Weź udział w rozbudowie Bazy Zadań.
Prześlij nam zadanie z rozwiązaniem a uzyskasz status użytkownika uprawnionego do korzystania
z Bazy Zadań.
Poza tym za najciekawsze zadania z rozwiązaniem zapłacimy ci.
Geometria
|
Zad. Dany jest okrąg i punkt A. Znaleźć zbiór źrodków cięciw okręgu,
wyznaczonych przez proste przechodzące przez punkt A (rozważyć wszystkie przypadki).
|
Rozwiązanie
|
|
Zad. Każda przekątna pewnego pięciokąta wypukłego odcina od niego trójkąt o polu 1.
Obliczyć pole tego pięciokąta.
|
Rozwiązanie
|
|
Zad. Punkt P leży wewnątrz czworościanu ABCD.
Dowieść, że kąty: APB + BPC + CPD + DPA > 360 stopni.
|
Rozwiązanie
|
Analiza matematyczna
|
Zad. Znaleźś wszystkie takie rozwiązania równania a2 + b2 = c2 (2 w wykładniku),
w liczbach całkowitych dodatnich, że liczby a i c są pierwsze,
a liczba b jest iloczynem co najwyżej czterech liczb pierwszych.
|
Rozwiązanie
|
|
Zad. Znaleść granicę bez stosowania twierdzenia L'Hospitala.
lim (x->niesk.) sqrt(x) (pi/2 - arc sin ( x / (x+1)) ).
|
Rozwiązanie
|
Twierdzenia do udowodnienia
|
Tw.Z ciągu ograniczonego można wybrać podciąg zbieżny.
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Ciąg monotoniczny i ograniczony jest zbieżny.
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Twierdzenie o trzech ciągach.
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.WKW (warunek konieczny wystarczający) Cauchy'ego zbieżności ciągu (1+1/n) do n-tej > e, pierwiastek n-tego stopnia z n -> 1
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Twierdzenie o granicy iloczynu funkcji
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Funkcja ciągła w przedziale ma własność Darkaux
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Funkcja ciągła w przedziale domkniętym jest ograniczona i osiąga swoje kresy.
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Pochodna iloczynu i złożenia.
|
Rozwiązanie
|
|
Tw.Reguła de L'Hospitala.
|
Rozwiązanie
|
Baza jest stale wzbogacana o nowe zadania.
Dostęp do rozwiązania dowolnego zadania możesz uzyskać na dwa sposoby:
- poprzez przesłanie nam zadania wraz z rozwiązaniem które umieścimy w bazie (zadanie powinno być wartościowe),
- poprzez wniesienie drobnej opłaty (której wysokość nie jest jeszcze ustalona).
Zgłoś swoje uwagi do bazy zadań !!!!
lanform@wp.pl
softcoder@lodz.mm.pl
|
